pembelajaran matematika bangun ruang di sd

BAB II

PEMBAHASAN

2.1   Pengajaran Bangun Tiga Dimensi yang Berpermukaan Lengkung

2.1.1   Pengenalan Bangun Tiga Dimensi yang Berpermukaan Lengkung

Anak mempunyai banyak pengalaman di dalam dan di luar rumah dengan objek-objek yang memiliki tiga dimensi yang Berpermukaan Lengkung, seperti :

Ø  Kaleng susu, Drum (tabung)

Ø  Tempat es, terompet, topi pesta (kerucut)

Ø  Bola volly, bola basket, bola sepak bola, bola kasti (bola)

Objek-objek tersebut mereka peroleh dari yang pernah dilihat atau dimainkan sendiri baik dirumah, di sekolah dan di lingkungan masyarakat. Dengan mengkaji benda-benda yang ada disekitar, anak akan mudah mengidentifikasi/ mengenal benda-benda ruang di sekitar mereka.

Pada waktu mengenakan bangun tiga dimensi yang berpermukaan lengkung, disediakan benda-benda kongkrit disekitar mereka kemudian mengemukakan mana bangun yang berbentuk tabung, kerucut dan bola ataupun sebaliknya.

2.1.2   Peananaman Bangun Tiga Dimensi yang Berpermukaan Lengkung

Kegiatan-kegiatan mengidentifikasi benda-benda disekitar anak apakah berbentuk tabung, bukan tabung, bukan kerucut, atau bahan bola dapat digunakan untuk menanamkan Bangun Tiga Dimensi yang Berpermukaan Lengkung. Memberi kesempatan pada anak untuk memegang dan mengamati secara langsung benda tersebut.

2.2    Pembelajaran Bidang-bidang Banyak di Kelas 4 – 6

2.2.1   Penanaman Konsep Tentang Bidang-bidang Banyak

Mengidentifikasi bangun yang berbentuk kubus berongga (misalnya kotak kapur), kubus padat (misalnya dadu) dan model kerangka kubus

Mengidentifikasi bangun yang berbentuk balok berongga (misalnya kotak korek api), balok padat (misalnya batu bata), dan model kerangka balok. Anak juga bisa mengidentifikasi Limas dan prisma.

Anak diminta menyebut banda-benda disekitarya yang berbentuk kubus, balok, Limas dan Prisma. Sewaktu menyebutkannya teman yang lain menyimak, kemudian mendiskusikannya. Memberi kesempatan anak untuk memegang dan mengamati secara langsung benda-benda tersebut.

Pada saat ini, anak dikenalkan bangun-bangun bidang banyak, yaitu tentang sisi dan rusuknya. Anak diminta untuk menyebutkan banyak sisi dan rusuk-rusuknya dari bangun-bangun kubus, balok, limas segitiga, limas segi empat. Dan prisma tegak segitiga.

Kegiatan

Membuka sisi-sisi kotak yang berbentuk kubus

Deskripsi

-          Mintalah anak membawa tempat makanan ringan dari karton yang berbentuk kubus

-          Mintalah mereka menghitung banyaknya permukaan (sisi), sudut, dan garis tepinya

-          Mintalah anak untuk memotong sepanjang sisi tepi kotak sedemikian hingga permukaan kotak mendatar seperti gambar berikut ini.

 

-          Mintalah anak untuk maju ke depan untuk menjelaskan kepada teman-temannya, mana sisi dan bentuknya, serta berapa banyaknya sisi dari tiap-tiap bangun tersebut

-          Mintalah anak-anak lain menanggapi. Apakah mereka setuju dengan yang dikemukakan temannya tersebut

-          Berilah kesempatan mereka untuk berdiskusi

2.2.2   Pembuatan Model Bidang Banyak

Kegiatan membuka sisi-sisi kotak yag berbentuk kubus dapat digunakan untuk pembelajaran jaring-jaring kubus (bentuk khusus yang dapat digulung untuk membentuk suatu benda yang berbentuk kubus).

Setelah anak memahami jaring-jaring kubus, anak belajar membuat model kubus dengan menggunakan kertas karton/kertas tebal.

Kegiatan membuat model kubus

Deskripsi

Ø  Mintalah anak menggambar jaring-jaring kubus yang rusuknya 10 cm, berilah tempat untuk melekatkan, lihatlah gambar di bawah  ini !

 

Ø  Mintalah anak untuk menggunting kertas/karton itu menurut keliling gambar itu

Ø  Mintalah anak untuk membuat bangun ruang dari potongan kertas itu. Daerah yang diarsir diberi lem, kemudian diletakan pada bagian lain. Maka jadilah sebuah kubus.

2.2.3   Penggambaran Bidang Banyak

Langkah-langkah pembelajaran bagaimana menggambar bidang banyak. Sarankan siswa anda untuk menggambar pada kertas berpetak atau bertitik.

Mengajarkan menggambar kubus melalui tahap-tahap sebagai berikut :

Ø  Mintalah anak untuk emperhatikan gambar kubus. Terlihat pada gambar, bahwa ada dua sisi pada gambar berbentuk persegi, dan sisi-sisi yag lain berbentuk jajaran genjang.

 

Ø  Mintalah anak menggambar jajarangenjang sisi panjang jajarangenjang adalah sama dengan panjang rusuk kubus.

 

Ø  Mintalah anak menggambar dua persegi, dengan panjang sisi sama dengan panjang rusuk kubus.

 

Ø  Mintalah mereka menghubungkan dua pasang titik sudut dengan rusuk-rusuk yang belum tergambar, maka jadilah gambar kubus. Ingatkan pada siswa rusuk yang sebenarnya tidak kelihatan, digambar dengan garis putus-putus. Dua persegi pada gambar menunjukan sisi-sisi kubus yang sebenarnya.

 

Keterangan :

-    Garis putus-putus menggambarkan rusuk-rusuk yang sebenarnya tidak kelihatan

Langkah menggambarkan rusuk-rusuk yang sebenarnya tidak kelihatan

Langkah menggambar balok sama dengan langkah menggambar kubus yang membedakannya yaitu :

-          Pada kubus, ada dua sisi berbentuk persegi

-          Pada balok, ada dua sisi berbentuk persegi panjang

Langkah menggambar limas segi empat

-          Mintalah anak menggambar jajarangenjang dengan panjang sisi adalah rusuk sisi alas limas yang sebenarnya]

 

-          Mintalah anak menentukan titik perpotongan kedua diagonal. Mintalah anak menggambar sebuah titik di atas titik perpotongan diagonal arah tegak lurus sisi panjang jajarangenjang

 

-          Mintalah anak menghubungkan titik yang terletak diatas dengan semua titik sudut jajarangenjang, maka terjadilah limas segi empat

 

-          Anak dapat diminta untuk menggambar limas segi empat yang lain juga limas segitiga tanpa bantuan guru.

2.3    Pengajaran Bangun Tiga Dimensi di Kelas

2.3.1   Penanaman Konsep Bangun Tiga Dimensi yang Berpermukaan Lengkung

Penanaman konsep Bangun Tiga Dimensi yang Berpermukaan Lengkung bisa dilakukan dengan menyediakan model bangun kerucut, tabung dan bola dengan cara menyediakan sendiri atau bersama siswa. Model tersebut dapat dibuat sendiri atau dari benda-benda disekitar kita, misalnya karton tempat makanan kecil ada yang berbentuk tabung dan.

Kerucut. Bola dapat menggunakan model bola plastik yang banyak disekitar kita. Setelah anak dapat mengidentifikasi bangun krucut, tabung, dan bola, selajutnya anak belajar tentang bagian-bagian bangun tersebut dengan menyebutkan banyak sisi datar dan banyak sisi lengkung.

Dari bangun-bangun tabung dan krucut. Anak juga diminta untuk menyebut rusuk lurus da rusuk lengkung dari bangun-bangun ruang tersebut. Kegiatan berikut dapat digunakan untuk pemahaman bagian-bagian tabung dan kerucut.

Kegiatan

Membuka sisi-sisi wadah yang berbentuk tabung dan kerucut

Deskripsi

Ø  Mintalah anak membawa tempat makanan ringan dari karton yang berbentuk tabung dan kerucut

Ø  Mintalah mereka menghitung banyaknya permukaan (sisi) sudut, dan garis tepinya

Ø  Mintalah anak untuk memotong sepanjang sisi tepi wadah sedemikian hingga permukaan wadah tersebut mendatar.

Lihatlah gambar di bawah ini !

 

Gambar. 1 Sisi-sisi wadah yang berbentuk tabung

 

Gambar 1.2 Sisi-sisi wadah yang berbentuk kerucut

2.3.2   Pembuatan Model Bangun

Kegiatan membuka sisi-sisi wadah yang berbentuk tabung dan kerucut dapat digunakan untuk pembelajaran jaring-jaring tabung dan kerucut. Bentuk pada gambar 1.1 Disebut jaring-jaring tabung, sedangkan bentuk pada gambar 1.2 disebut jaring-jaring kerucut.

Setelah anak memahami jaring-jaring tabung dan kerucut, anak belajar bagaimana membuat model tabung dan kerucut, anak belajar bagaimana membuat model tabung dan kerucut degan menggunakan kertas karton/ kertas tebal

2.3.3   Pembuatan Gambar

Langkah-langkah Mengajarkan menggambar tabung melalui tahap-tahap sebagai berikut :

Ø  Mintalah anak menggambar satu sisi yang berupa bidang datarnya,  dalam gambar berbentuk elips. Sebenarnya berbentuk lingkaran

 

Ø  Mintalah mereka menggambar ruas garis tegak dan sejajar yang masing-masing mulai dari ujung sumbu elips

 

Ø  Mintalah mereka sekali lagi menggambar elips yang sama dengan elips pertama dibagian atas, maka jadilah gambar tabung. Ingatkan bahwa rusuk yang sebenarnya tidak kelihatan digambar dengan garis putus-putus.

 

Mintalah mereka menggambar lagi suatu tabung tanpa dituntun oleh guru.

Selanjutnya, pembelajaran menggambar kerucut dapat melalui tahap-tahap sebagai berikut :

Ø  Mintalah anak menggambar sisi yang berupa bidang datar, pada gambar berbentuk elips, sebenarnya berbentuk lingkaran.

 

Ø  Mintalah anak menentukan sebuah titik dibagian atas dari pusat elips arah tegak lurus sumbu elips

                             ·

Ø  Selanjutnya titik tersebut merupakan titik pusat kerucut.

Mintalah anak menggambar dua garis  melalui titik itu yang menyingkup elips tersebut, maka terjadilah gambar kerucut.

Ingatkan bahwa rusuk yang sebenarnya tidak kelihatan, digambar dengan garis putus-putus.

          ·

Mintalah mereka menggambar lagi suatu kerucut tanpa dituntun oleh guru

Selanjutnya untuk menggambar bola, pembelajaran dapat dilakukan sebagai berikut :

Ø  Mintalah anak menggambar lingkaran

 

Untuk membedakan apakah gambar lingkaran itu menunjukan bangun lingkaran atau bola, maka untuk bangun bola lebih baik diberi tanda sebuah elips atau dua buah elips tegak dan datar.

Ingatkan pada siswa, bahwa elips pada gambar hanya untuk menunjukan gambar bangun ruang jangan diartikan sebagai rusuk bola. Bangun bola hanya mempunyai sebuah sisi, sehingga tidak mempunyai rusuk.

 

                               ·

BAB III

KESIMPULAN DAN SARAN

3.1    Kesimpulan

Ø  Mengajarkan Bangun Tiga Dimensi yang berpermukaan Lengkung dilakukan dengan cara mengenalkan dan menanamkan Bangun Tiga Dimensi yang Berpermukaan Lengkung terlebih dahulu

Ø  Mengajarkan bidang-bidang banyak di kelas dilakukan dengan cara menanamkan konsep tentang bidang-bidang banyak setelah anak memahami konsep bidang-bidang banyak anak dapat belajar membuat mode bidang banyak di bawah bimbingan seorang guru. Menggambarkan bidang banyak melalui tahapan-tahapan tertentu.

Ø  Mengajarkan Bangun Tiga Dimensi di kelas harus dilakukan dengan menanamkan konsep  Bangun Tiga Dimensi yang Berpermukaan Lengkung, pembuatan model bangun dan pembuatan gambar yang dilakukan melalui tahapan-tahapan tertentu.

3.2    Saran

Saran yang hendak disampaikan oleh penulis diantaranya : Jadikanlah siswa sebagai subjek ajar di dalam melakukan pembelajaran baik di dalam maupun di luar kelas sehingga mereka terlibat aktif di dalamnya. Dengan demikian mereka akan mempunyai pengalaman-pengalaman yang didapat, dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah dan pemberian alasan yang dapat mendukung banyak topik lainnya dalam pembelajaran matematika maupun yang lainnya. Bawalah alat peraga yang akan diperlukan dalam melakukan pembelajaran baik dengan cara membuat sendiri secara sederhana tetapi sesuai ataupun memanfaatkan alat peraga yang disediakan oleh sekolah.